Drgania - Klasa III A i III C

1.W ciągu jakiego czasu od początku ruchu punkt drgający harmonicznie wychyli się z położenia równowagi o połowę amplitudy? Okres drgań jest równy 24 s, a faza początkowa równa się zeru (odp.t=2s).
2. Znaleźć fazę początkową drgań ciała, jeżeli po czasie t = 0,25 s od chwili początkowej wychylenie było równe połowie amplitudy. Okres drgań T = 6 s.
3. Faza początkowa drgań harmonicznych jest równa zeru. W ciągu jakiej części okresu prędkość punktu stanie się równa połowie jego prędkości maksymalnej.(odp.t=T/6)
4. Po jakim czasie od rozpoczęcia ruchu punkt drgający według równania x = 7 sin 0,5πt przebywa drogę od położenia równowagi do największego wychylenia?(odp:t=1s)
5. Amplituda drgań harmonicznych jest równa 5 cm, zaś okres 4 s. Znaleźć maksymalną prędkość drgającego punktu i jego maksymalne przyśpieszenie.(odp: vmax = 7,85•10-2 m/s, amax = 12,3•10-2 m/s2)
6. Równanie ruchu punktu dane jest w postaci x = 2 sin(πt/2 + π/4) cm. Znaleźć: 1) okres drgań, 2) maksymalną prędkość punktu, 3) jego maksymalne przyśpieszenie. (odp: 1) 4 s. 2) 3,14•10-2 m/s. 3) 4,93•10-2 m/s2)
7. Napisać równanie ruchu drgającego harmonicznego, jeśli maksymalne przyśpieszenie punktu wynosi 49,3 cm/s2, okres drgań 2 s, a początkowe wychylenie punktu z położenia równowagi 25 mm.(odp:x = 5•102 sin(πt + π/6) m.)
8. Amplituda drgań harmonicznych punktu materialnego A = 2 cm, zaś energia całkowita drgań E = 3•10-7 J. Przy jakim wychyleniu z położenia równowagi na drgający punkt działa siła F = 2,25•10-5 N? (odp: x = FA2/ 2E = 1,5•10-2 m.)
9. Ciało o masie 5 g wykonuje drganie, które w układzie SI opisać można równaniem liczbowym x = 0,1 sin 0,5π (t + 1/3). Znaleźć liczbowe wartości energii kinetycznej i potencjalnej ciała po upływie 20 s od chwili początkowej. Jaka jest całkowita energia ciała?
10. Jaki jest stosunek energii kinetycznej punktu drgającego harmonicznie do jego energii potencjalnej w chwilach, gdy wychylenie punktu z położenia równowagi wynosi: a) x = A/4, b) x = A/2 c) x = A, gdzie A - amplituda drgań. (Odp: a) 15, b) 3, c) 0)

TERMODYNAMIKA KLASY: II A II B

Stałe: R= 8,3 J/mol* K, NA = 6,02 *10 23 1/mol

Zadanie 1
Omów przemianę izobaryczną oraz:
a) przedstaw na wykresie zależności p(V), p(T), T(V)
b) jak zmienia się energia wewnętrzna gazu w tej przemianie
c) wyznacz o ile zmieniła się temperatura gazu doskonałego, który zwiększył objętość z 4 dm3 do 5 dm3, jeżeli w naczyniu znajdowały się 3 mole gazu, a ciśnienie wynosiło 1050 hPa.

Zadanie 2
a) Podaj cech gazu doskonałego.
b) Narysuj wykres p(V) cyklu przemian silnika Carnota i nazwij te przemiany.

Zadanie 3

Korzystając z wykresu p(V) oblicz:
a) pracę wykonaną przez gaz
b) pracę wykonaną przez siły zewnętrzne
c) sprawność silnika cieplnego, który działa wg przestawionego schematu
d) nazwij kolejne przemiany, jakie zachodzą w tym silniku cieplnym

Zadanie 4
Ile razy wzrosło ciśnienie gazu podczas przemiany izochorycznej, jeżeli jego początkowa temperatura wynosiła T1, a przyrost temperatury jest równy ∆T

Zadanie 5
W silniku Carnota temperatura grzejnika wynosi 500 K, a chłodnicy 300 K. Gaz pobiera energię w ilości 10 5 J i wykonuje pracę równą 0,2 * 10 5 J.
a) Jaką pracę (teoretycznie) może wykonać silnik, jeżeli zużyje 50 kJ ciepła?
b) Jaką pracę w rzeczywistości wykona ten silnik, jeżeli jego sprawność rzeczywista jest o 20 % mniejsza?

Zadanie 6
Omów przemianę izobaryczną ( i inne) oraz:
a) przedstaw na wykresie zależności p(V), p(T), V(T)
b) odpowiedz jak zmienia się energia wewnętrzna gazu poddanego zwiększaniu i zmniejszaniu objętości
c) wyznacz o ile zmieniła się temperatura gazy doskonałego, który zwiększył objętość
z 4 dm3 do 5 dm3, jeżeli w naczyniu znajdowały się 3 mole gazu.

Zadanie 7
Podaj treść II zasady termodynamiki.

Zadanie 8
Korzystając z wykresu p(V) oblicz:
a) pracę wykonaną przez gaz
b) pracę wykonaną przez siły zewnętrzne
c) sprawność silnika cieplnego, który działa wg przestawionego schematu
d) nazwij kolejne przemiany, jakie zachodzą w tym silniku cieplnym
e) przedstaw cykl przemian we współrzędnych p (T)

Zadanie 9
Do wody o masie 2 kg o temperaturze 30 0C wlano wodę o temperaturze 65 0C. Temperatura wody po wymieszaniu wyniosła 50 0C . Ile ciepłej wody wlano do zimnej?

zadanie 10
Podaj treść I zasady termodynamiki.