Ruch drgający harmoniczny dla II a

Zad. 1
Ciało o masie 5 g zawieszone na sprężynie wykonuje drganie, które w układzie SI opisać można równaniem
x = 0,2 sin (5 t).
a) ile wynosi okres drgań tego ciała?
b) jaka jest częstotliwość drgań?
c) przedstaw na wykresie wartości prędkości w funkcji czasu dla tego ruchu
d) jaka jest wartość przyspieszenia po upływie 0,2 s
e) oblicz wartość energii kinetycznej po upływie 20 s od chwili początkowej
f) jaka siła działa przy maksymalnym wychyleniu sprężyny

Zad. 2
Jaki jest stosunek energii kinetycznej punktu drgającego harmonicznie do jego energii potencjalnej w chwili, gdy wychylenie punktu z położenia równowagi wynosi: x = A/4, gdzie A - amplituda drgań.

Zad. 3
Jaka jest częstotliwość drgań wahadła matematycznego o długości 0,4 m, jeśli umieszczono je na Jowiszu, gdzie przyspieszenie jest 3 razy większe niż na Ziemi.

zad.4
Wyznacz masę ciężarka wykonującego drgania o częstotliwości 0,637 Hz zawieszonego na sprężynie o współczynniku sprężystości 4 N/m.

Zad. 5
Na podstawie wykresu zależności prędkości od czasu dla ciała o masie 100 g, określ:

a) prędkość maksymalną w tym ruchu
b) całkowitą energię ciała
c) okres drgań
d) amplitudę drgań
e) równanie ruchu ciała

Zad. 6
W ciągu jakiego czasu od początku ruchu punkt drgający harmonicznie wychyli się z położenia równowagi o połowę amplitudy? Okres drgań jest równy 24 s, a faza początkowa równa się zeru

Zad.7
Wyznacz fazę początkową drgań ciała, jeżeli po czasie t = 0,25 s od chwili początkowej wychylenie było równe połowie amplitudy. Okres drgań T = 6 s.

Zad. 8
Faza początkowa drgań harmonicznych jest równa zeru. W ciągu jakiej części okresu prędkość punktu stanie się równa połowie jego prędkości maksymalnej.

Zad. 9
Po jakim czasie od rozpoczęcia ruchu punkt drgający według równania x = 7 sin 0,5t przebywa drogę od położenia równowagi do największego wychylenia?

Zad.10
Amplituda drgań harmonicznych jest równa 5 cm, zaś okres 4 s. Wyznacz maksymalną prędkość drgającego punktu i jego maksymalne przyśpieszenie.

Zad. 11
Równanie ruchu punktu dane jest w postaci x = 2 sin(t/2 + /4) cm. Wyznacz:
1) okres drgań,
2) maksymalną prędkość punktu,
3) jego maksymalne przyśpieszenie.

Zad. 12
Napisz równanie ruchu drgającego harmonicznego, jeśli maksymalne przyśpieszenie punktu wynosi 49,3 cm/s2, okres drgań 2 s, a początkowe wychylenie punktu z położenia równowagi 25 mm.

Zad. 13
Amplituda drgań harmonicznych punktu materialnego A = 2 cm, zaś energia całkowita drgań E = 3•10-7 J. Przy jakim wychyleniu z położenia równowagi na drgający punkt działa siła F = 2,25•10-5 N?

Zad. 14
Areometr o masie m =0,2kg pływa w cieczy. Gdy zanurzy się go nieco w cieczy i puści, to zacznie on wykonywać drgania z okresem T=3,4s. Przyjmując, że drgania nie są tłumione, znaleźć gęstość cieczy d , w której pływa areometr. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru jest równa d=1cm.

Zad. 15
Do naczynia w kształcie litery U i przekroju poprzecznym S wlano masę m wody o gęstości d. Słup cieczy wprawiono w drgania. Obliczyć okres tych drgań.

Zad.16
Ciało o masie 5 g wykonuje drganie, które w układzie SI opisać można równaniem liczbowym x = 0,1 sin( 0,5 t). Znaleźć liczbowe wartości energii kinetycznej i potencjalnej ciała po upływie 20 s od chwili początkowej. Jaka jest całkowita energia ciała?