Sprawdzian kl. I A

GRAWITACJA
Zadanie 1. Zakładasz, że satelita znajduje się na orbicie stacjonarnej, gdy porusza się po okręgu współśrodkowym z równikiem oraz znajduje się cały czas nad tym samym miejscem na powierzchni Ziemi. Dana jest masa Ziemi Mz oraz stała grawitacji G.
a)Wyznacz promień orbity stacjonarnej satelity Ziemi
b)Oblicz prędkość satelity na tej orbicie.
Zadanie 2. Trzy jednakowe małe jednorodne kulki, każda o masie m, rozmieszczono tak, jak na rysunku. Bok kwadratu ma długość ½ m.
a)Wyznacz wartość natężenia pola grawitacyjnego wytworzonego przez układ kulek w punkcie A:
b)Uzupełnij rysunek – narysuj wektor natężenia pola grawitacyjnego w punkcie A
Zadanie 3. Na powierzchni Księżyca przyspieszenie grawitacyjne wynosi 0,16 przyspieszenia ziemskiego. Promień Księżyca wynosi 1470 km.
a) Wyznacz pierwszą prędkość kosmiczną dla Księżyca
b) Jaką prędkość musiałaby mieć rakieta na Księżycu, aby móc powrócić na Ziemię?
c) Ile waży na Księżycu osoba o masie 50 kg?
Zadanie 4. Podaj treść I, II, III prawa Keplera. Wyjaśnij pojęcia związane z tymi prawami.
Zadanie 5. Jowisz ma masę 315 razy większą niż Ziemia, a jego promień jest 11 razy większy od promienia Ziemi.
a) wyznacz przyspieszenie grawitacyjne na Jowiszu
b) Wyznacz pierwszą prędkość kosmiczną dla tej planety
c) Jaką prędkość musiałaby mieć rakieta na Jowiszu, aby móc powrócić na Ziemię ?
Zadanie 6. Dwoje studentów siedzi w bibliotece w odległości 1m od siebie, masa studentki wynosi 60kg, a studenta 70kg. Jaką siłą oddziaływają na siebie.
Wykonaj rysunek sił.
Zadanie 7. Mars jest planetą o średnicy dwukrotnie mniejszej od średnicy Ziemi. Jego masa stanowi 11% masy Ziemi. Obiega on Słońce w odległości średniej 1.52 j.a.
a) Jaki jest okres jego obiegu wokół Słońca ?
b) Wyznacz pierwszą prędkość kosmiczną dla tej planety
c) Jaką prędkość musiałby mieć statek kosmiczny na Marsie, aby móc powrócić na Ziemię ?
Zadanie 8. Wokół Słońca o masie M krąży po orbicie kołowej planeta o masie m. Jeżeli okres obiegu planety ma wartość T, to jak można obliczyć promień orbity planety R (określ zależność)
Zadanie 10. Wyznacz I i II prędkość kosmiczną dla planety o masie 2x większej od Ziemi, ale o tej samej objętości.
Zadanie 9. Jeżeli założyć, że Ziemia jest jednorodną kulą o promieniu RZ = 6,4 x 10 6 m, to przyspieszenie ziemskie gZ(x) w punkcie odległym o x od jej środka wynosi
gZ (x) = g x (RZ/x)2 dla x >= RZ
gZ (x) = g x (x/RZ) dla 0 <= x <= RZ, gdzie g = 10 m/s2 -przyspieszenie na powierzchni Ziemi.
a) Znaleźć odległość x1 od środka Ziemi do punktu, w którym siły grawitacji Ziemi i Księżyca równoważą się.
b) Wyznaczyć gZ (x1). Przyjąć, że masy Ziemi MZ i Księżyca MK, odległych od siebie o d = 60 x RZ, spełniają związek 81 x MK = MZ.


HYDROSTATYKA
Zadanie 1. Podaj treść prawa Pascala, prawa Archimedesa, opisz równaniem ciśnienie hydrostatyczne, podaj jednostkę miary itp.
Zadanie 2. Klocek drewniany pływa częściowo zanurzony w wodzie. Jaka jest gęstość drewna, jeśli 3/5 objętości klocka wystaje ponad powierzchnię wody? Gęstość wody przyjmij 1000 kg/m3.
Zadanie 3. Ciało o masie 5 kg po zanurzeniu w wodzie ma ciężar 2 razy mniejszy niż w powietrzu.
a)oblicz ciężar ciała w powietrzu.
b)Ile wynosi siła wyporu działająca na to ciało?
Zadanie 4. Do rurki w kształcie litery U wlano naftę, a następnie dolano wody. Różnica poziomów cieczy w obu ramionach rurki wyniosła 20 cm. Jak wysoki był słup wody w jednym z ramion naczynia? Gęstość nafty przyjmij 0,8 g/cm3
zadanie 5. Do słoika nalano 5cm rtęci (gęstość rtęci=3600 kg/m3) a następnie 15cm wody(gęstość wody=1000 kg/m3). Jakie ciśnienie wywierają te mieszaniny na dno naczynia?
Zadanie 6. Do wody pionowo w dół wpada kuleczka drewniana o gęstości 400 kg/m3 z prędkością 12m/s. Oblicz na jakiej drodze zatrzyma się ta kuleczka? Pomiń opory.
Zadanie 7. Z głębokości h=1,2m wypływa na powierzchnię wody kuleczka drewniana o gęstości 400 kg/m3. Oblicz na jaką wysokość kuleczka wyskoczy z wody. Pomiń opory.
Zadanie 8. Na powierzchni morza dryfuje Bryła lodu. Cześć tej bryły o V= 300m3 wystaje ponad poziom wody. Oblicz V całej bryły d wody = 1030kg/m3 d lodu= 900kg/m3
Zadanie 9. Powierzchnia drewnianej tratwy wynosi 12 m2 a jej grubość 1,5 m. Ile osób o średniej masie 50 kg może utrzymać ta tratwa?
Zadanie 10. Do naczynia w kształcie walca o promieniu podstawy 0,1m wlano ?dm3 objętości wody i 2?dm3 objętości nafty(800kg/m3). Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na dnie naczynia.