Ruch po okręgu, siły, loty kosmiczne dla klas I

DZIAŁY:

5. Ruch krzywoliniowy Omów ruch po okręgu i podaj 3 przykłady takiego ruchu.
Omów doświadczenie, które wykaże, że prędkość w ruchu krzywoliniowym skierowana jest stycznie do toru.
Podaj wzory umożliwiające wyliczenie okresu, częstotliwości, prędkości liniowej w ruchu po okręgu.
Przedstaw na rysunku wektor prędkości w ruchu prostoliniowym i krzywoliniowym.
Przykładowe zadania:
Zad. 1.
Oblicz częstotliwość ruchu ciała, którego okres wynosi 2 s.
Zad. 2
Oblicz okres ruchu ciała, którego częstotliwość wynosi 200 Hz.

Zad. 3
Oblicz prędkość liniową człowieka stojącego na równiku Ziemi (R = 6378 km)
Zad. 4.
Oblicz okres obrotu  oraz częstotliwość koła samochodu, jeśli samochód porusza się z prędkością 72 km/h, a średnica koła 60 cm.
Zad. 5.
Oblicz prędkość samochodu, jeśli częstotliwość koła wynosi 2000 Hz,  a jego średnica 60 cm. Wynik podaj w km/h.

6. Siła dośrodkowa Podaj równanie na siłę dośrodkową  i omów każdą z występujących w tym wzorze wielkości.
Zaznacza na rysunku kierunek i zwrot siły dośrodkowej.
Przedstaw na wykresie zależność siły dośrodkowej od promienia zataczanego okręgu.
Przedstaw na wykresie zależność siły dośrodkowej od prędkości w ruchu po okręgu.
Przykładowe zadania:
Zad. 1.
Oblicz siłę dośrodkową działającą na samochód o masie 1 tony poruszający się z prędkością 72 km/h  po torze o promieniu 50 m,
Zad. 2
Kot biega po okręgu o promieniu 3 m z prędkością 9 km/h. Jaka siła dośrodkowa działa na dzwoneczek o masie 0,05 kg zawieszony na jego szyi?
Zad. 3

Z jaką prędkością porusza się koń po promieniu 15 m, jeśli na jeźdźca o masie 60 kg działa siła dośrodkowa o wartości 400 N?

Zad. 4.

Wyznacz prędkość poruszającego się samochodu na rondzie o promieniu 20 m, jeśli siła tarcia opon o jezdnię wynosi 8000 N, a masa pojazdu 400 kg 

Zad. 5.
Wyznacz siłę dośrodkową działającą na księżyc o masie 7,3 x 10²² kg krążący wokół Ziemi po orbicie o promieniu 384 tys. km. Przyjmij czas obrotu Księżyca 28 dni.  

7. Grawitacja Podaj równanie, dzięki któremu można obliczyć siłę grawitacji działającą między dwoma ciałami.
Wykonaj wykres zależności siły grawitacji od odległości między ciałami.
Przedstaw na rysunku siłę oddziaływania na siebie ciał o masach M i m.
Omów doświadczenie Cavendisha. Jaką wielkość wyznaczył? Ile ona wynosi.
Dlaczego w praktyce nie obserwujemy oddziaływań grawitacyjnych między ciałami innymi niż ciała niebieskie
Przykładowe zadania:
Zad. 1. Kolarz o masie 65 kg jechał na rowerze o masie 15 kg. Rozpędził się do prędkości 50 km/h. Niestety, nie zauważył zbliżającego się zakrętu. Przyjmij, że siła tarcia wynosi 500 N, a promień zakrętu 50 m. Wyznacz maksymalną prędkość rowerzysty na zakręcie. Określ, czy rowerzysta pokona bezpiecznie zakręt.
Zad. 2. Koło o obwodzie równym 1 m obraca się z częstotliwością 1 Hz. Jaką prędkość miały krople wody, które się oderwały od niego? Gdyby koło miało obwód 2 m, to prędkość kropel miałaby wartość: ..................
Zad. 3. Wyznacz siłę oddziaływania na siebie 2 kul o masach 20 kg oraz 60 kg umieszczonych w odległości 5 m od siebie. Z jakim przyspieszeniem poruszają się te kule?

Zad. 4. Międzynarodowa Stacja Kosmiczna znajduje się w odległości 420 km od powierzchni Ziemi.
Oblicz:
- odległość stacji od środka Ziemi
- prędkość na orbicie
- okres ruchu wokół Ziemi.
Uwzględnij dane: promień Ziemi 6370 km, masa Ziemi 6 x 10 ²⁴ kg
Zad. 5. Oblicz wartość siły grawitacji, jaką Księżyc przyciąga na swojej powierzchni ciało o masie 50 kg. Przyjmij do obliczeń dane: masa Księżyca 7,35 x 10 ²² kg, średnica Księżyca 3480 km.

8. Siła grawitacji jako siła dośrodkowa Jak wpływa grawitacja na ruch ciał w układzie podwójnym?
Wyjaśnij zależność pomiędzy siłą grawitacji i krzywoliniowym ruchem ciał niebieskich.
Narysuj schematycznie tory 3 pocisków wystrzelonych z „działa Newtona” z prędkościami: 2 km/s, 4 km/s oraz 8 km/s.
Przykładowe zadania:
Zad. 1.
Siła grawitacji działająca na planetoidę obiegającą Słońce po promieniu 100 mln km wynosi 15 x 10⁹ N. Jaka siła grawitacji działałaby na tę planetoidę , gdyby jej odległość od Słońca wynosiła 150 mln km?
Zad. 2.
Oblicz ciężar człowieka o masie 80 kg na Ziemi i innych planetach A oraz B.
Planeta A ma masę 25 x 10²² kg i promień 5000 km.
Planeta B ma masę 6 x mniejszą od masy Ziemi  i promień 8 razy mniejszy niż promień ziemski.
Zad. 3.
Oblicz, ile razy zmaleje siła grawitacji działająca na ciało, które z powierzchni Ziemi zostało podniesione na wysokość 30 km.

Zad. 4.
Neptun krąży wokół Słońca w odległości 20 razy większej niż Mars. Masa Neptuna jest 160 razy większa od masy Marsa. Którą z tych planet Słońce przyciąga  z większą siłą? Wykonaj konieczne obliczenia.
Zad. 5.
Z jaką prędkością porusza się  Deimos, księżyc Marsa, po orbicie, jeśli znajduje się w odległości 20 tys km od tej planety? Przyjmij masę Marsa 6,4 x 10²³ kg

9. Loty kosmiczne Wyznacz równanie na pierwszą prędkość kosmiczną dla Ziemi oraz oblicz jej wartość.
Jak możesz wyznaczyć pierwszą prędkość kosmiczną dla dowolnej planety?
Jak możesz wyznaczyć prędkość satelity krążącego na danej wysokości nad powierzchnią Ziemi?
Co wiesz na temat lotów kosmicznych?
Podaj zastosowania sztucznych satelitów.
Co oznacza pojęcie „druga” oraz „trzecia” prędkość kosmiczna?
Jak można wyznaczyć II prędkość kosmiczną dla Ziemi? Ile ona wynosi?
Przykładowe zadania:
Zad. 1.
Wyznacz prędkość kosmiczną, z jaką statek badawczy ma powrócić z Marsa na Ziemię. Przyjmij masę Marsa 6,4 x 10²³ kg, a jego średnicę  6,8 tys km.
Zad. 2.
Dwa satelity krążą wokół Ziemi po okręgach o tych samych promieniach wynoszących 7000 km. Masa pierwszego z nich wynosi 300 kg, a drugiego 500 kg. Czy poruszają się się z jednakowymi prędkościami? Ile wynosi prędkość każdego z tych satelitów?
Zad. 3
Wyznacz prędkość kosmiczną, z jaką statek badawczy ma powrócić z Księżyca na Ziemię. jeśli promień Księżyca wynosi 1740 km, a przyspieszenie na jego powierzchni jest 6 x mniejsze niż na Ziemi.
Zad. 4.
Wokół Wenus krąży sonda badawcza Akatsuki w odległości 550 km od jej powierzchni. Z jaką prędkością  porusza się ta sonda, jeśli promień Wenus wynosi 6 tys. km., a masa 4,88 x 10²⁴ kg

Zad. 5. Uzupełnij tabelkę:

Planeta	Wenus	Ziemia	Mars
Odległość od Słońca [mln km]	108	150	228
Promień planety [km]	6 052	6 370	3 402,5
Masa [kg]	4,9 x 1024 kg	6 x 1024 kg	6,4 x 1023 kg
Przyspieszenie grawitacyjne [m/s2]
Pierwsza prędkość kosmiczna [km/s]
Druga prędkość kosmiczna [km/s]