Dynamika, energia, praca itd

Zad. 1.
Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon zaczął wznosić się z tą samą prędkością? Masa balonu (z balastem) wynosi 300 kg, a siła wyporu 2900N.
Zad. 2.
Winda może poruszać się w górę i w dół z przyspieszeniem o takiej samej wartości. W windzie tej na wadze sprężynowej stoi studentka. Różnica wskazań wagi przy ruchu w górę i w dół wynosi 50 N. Jakie jest przyspieszenie windy, jeżeli ciężar studentki wynosi 500 N?
Zad.3.
W wagonie poruszającym się poziomo z pewnym przyspieszeniem wisi na nici ciężarek o masie 100 g. Nić odchylona jest od pionu o kąt 45 stopni.
Oblicz przyspieszenie wagonu i siłę napinającą nić.
Zad. 4.
Dwa klocki o masach m1= 200 g i m2=300 g związane nieważką i nierozciągliwą nicią leżą na poziomym stole. Do pierwszego z nich przyłożono siłę F= 100N pod kątem α=60 stopni. Współczynniki tarcia między klockami, a stołem wynoszą odpowiednio f1= 0,1 i f2=0,05. Oblicz przyspieszenie klocków i siłę napinającą nić.
Zad. 5.
Oblicz wysokość, na jaką może wjechać samochód, który mając początkową prędkość 72 km/h, porusza się w górę z wyłączonym silnikiem. Nachylenie zbocza wynosi 30 stopni, a efektywny współczynnik tarcia 0,1.
Zad.6.
Do klocka, początkowo spoczywającego na poziomej powierzchni, przyłożono poziomo skierowaną siłę równą ciężarowi klocka, która działała w ciągu czasu t = 15s . Jak długo będzie trwał ruch klocka po zaprzestaniu działania siły, jeżeli współczynnik tarcia klocka o podłoże f = 0,2 ?
Zad.7.
Nieruchoma piłka o masie 600 g po uderzeniu nogą uzyskała prędkość 12 m/s. Jaka była średnia wartość siły uderzenia nogi w piłkę, jeżeli czas zetknięcia nogi i piłki trwał 0,02 s ?
Zad.8.
Mały ciężarek o masie m = 100 g przywiązano do nici o długości l = 50 cm i wprawiono w ruch obrotowy po okręgu w płaszczyźnie poziomej. Nić odchyla się od pionu o kąt α = 45 stopni. Wyznacz prędkość kątową ciężarka, okres obiegu i siłę napięcia nici.
Zad.9.
Dwa ciężarki o masach m1= 5 kg i m2= 4 kg połączono nieważką i nierozciągliwą nicią przerzuconą przez bloczek znajdujący się na szczycie równi. Współczynnik tarcia między ciężarkiem m2 i równią wynosi f2= 0,4 , a kąt nachylenia równi 30 st. Masę bloczka można pominąć. Wyznacz siłę napięcia nici i przyspieszenie ciężarków, przyjmując, że ciężarek m1 porusza się w dół.
Zad. 10.
Małpka wspina się po pionowej lianie z przyspieszeniem 0,5 m/s2. Oblicz siłę napinającą lianę, jeżeli masa małpki wynosi 5 kg. Masę liany zaniedbać.
Zad.11.
Ciało o ciężarze P = 30 N spada w powietrzu z przyspieszeniem a = 8m/s2. Obliczyć siłę oporu

Zad. 1.
Jaką pracę wykonają silniki rakiety o masie 2 000 t w czasie 1 minuty, jeżeli jej przyspieszenie wynosi 25 m/s2?
Zad. 2.
Pocisk o masie 10 g poruszający się poziomo z prędkością 12m/s uderza w zawieszoną na długiej pionowej nici kulę z kitu i grzęźnie w niej. Masa kuli jest 5 x większa niż masa pocisku
a) Na jaką wysokość wzniesie się kula z pociskiem?
b) Ile wyniesie energia potencjalna w momencie przechodzenia przez punkt maksymalnego wychylenia (punkt górny położenia kulki z pociskiem)?
c) Ile wyniesie energia kinetyczna w punkcie najniższego położenia układu?
Zad. 3.
Silnik Cinquecento ma moc 30 KM ( 1 KM = 736 W ). Jaka była siła ciągu, jeżeli w czasie 1 h przejechał 72 km?
Zad. 4.
Z wysokości 5 m spada piłka. Jaką prędkość ma piłka tuż przy ziemi?
Zad. 5.
Koń ciągnie sanie z siłą 300 N. Jaką pracę wykona na drodze 100 m?
Zad. 6.
Krzesełkowy wyciąg narciarski wciąga 30 osób (średnia masa 1 osoby wynosi 70 kg) na wysokość 200 m w ciągu 1 godziny. Jaką moc powinien mieć silnik ?
Zad. 7.
Śmigłowiec o masie 2,5 t wznosi się pionowo w górę ruchem jednostajnym. Jaką pracę wykonały silniki, jeżeli śmigłowiec osiągnął wysokość 100 m?
Zad. 8.
Na lince o długości 0,9 m zaczepiono kulkę o masie 100 g i odchylono o kąt 90stopni i puszczono, po czym nastąpiło zerwanie nici.
a) Na jakiej wysokości znajdowało się ciało w momencie zerwania nici, jeżeli do zerwania nici potrzeba siły 30 N
b) Ile wynosiła energia potencjalna w momencie zerwania nici?
c) Jaką maksymalną prędkość mogła osiągnąć kulka w swoim ruchu (gdyby się nie zerwała nić)?
Zad. 9.
Silnik Fiata 126 p ma moc 20 KM ( 1 KM = 736 W ). Jaka była siła ciągu, jeżeli w czasie 1 h przejechał 60 km?
Zad. 10.
Z wysokości 5 m spada ciało. Ile wyniesie stosunek jego energii kinetycznej do potencjalnej na wysokości 2 m od ziemi?
Zad. 11.
Linkę o długości 0,9 m z zaczepioną na końcu kulką o masie 100 g odchylono o kąt 60stopni i puszczono.
a) Ile wyniesie energia kinetyczna w momencie przechodzenia przez punkt najniższego położenia kulki?
b) Jaką maksymalną prędkość osiągnie kulka w swoim ruchu?
c) Ile wyniesie energia potencjalna w momencie przechodzenia przez punkt maksymalnego wychylenia (punkt górny położenia kulki)?
Zad. 12.
Krzesełkowy wyciąg narciarski wciąga 360 osób (masa 1 osoby wynosi 75 kg) na wysokość 200 m w ciągu 1 godziny. Jaką moc powinien mieć silnik przy założeniu, że jego sprawność wynosi 50% ?
Zad. 13.
Z wysokości 5 m spada piłka. W wyniku odbicia od Ziemi piłka straciła 0,4 swojej energii mechanicznej. Na jaką wysokość wzniesie się piłka po odbiciu.
Zad. 14.
Z wysokości 5 m spada piłka. W wyniku odbicia od Ziemi piłka straciła 2/5 swojej energii mechanicznej. Na jaką wysokość wzniesie się piłka po odbiciu.
Zad. 15.
Jaką pracę trzeba wykonać, aby na wysokość 20 m podnieść ciało o masie 10 kg, jeśli:
a) podnosimy ciało ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 0,5 m/s2
b) podnosimy ciało ruchem jednostajnym
Zad. 16.
Ciało o masie 0,5 kg spadało z pewnej wysokości. Ruch ciała trwał 2s.
a) wyznacz prędkość ciała w chwili upadku na ziemię
b) oblicz energię kinetyczną ciała w chwili uderzenia ciała w ziemię
c) oblicz energię potencjalną ciała w chwili początkowej
Zad. 17.
Pocisk o masie 20 g, leci z szybkością 300m/s i grzęźnie w przeszkodzie na głębokości 0,5m.
a) oblicz pracę wykonaną przez pocisk
b) wyznacz siłę oporu przeszkody
c) oblicz czas ruchu pocisku w przeszkodzie
Zad. 18.
Zimą chłopiec wraz z ciocią poszedł na sanki. Na poziomym odcinku drogi s=100m , ciocia ciągnęła sanki z chłopcem, a z powrotem na tym samym odcinku chłopiec ciągnął sanki z ciocią. Ile razy praca chłopca była większa od pracy cioci. Przyjmij, ze współczynnik tarcia wynosi 0.05, masa sanek 3kg, masa chłopca 47kg, masa cioci 87kg.
Zad. 19.
Przedmiot o masie 1kg podniesiono używając energii 10J. Jak wysoko podniesiono przedmiot ?
20. Piłka o masie 300g, spadła na podłogę z wysokości 2m, i po odbiciu wzniosła się na wysokość 1,7m. Ile energii straciła piłka podczas odbicia ?
Zad. 21.
Pionowo w górę, wyrzucono kamień o masie 1kg, nadając mu prędkość początkową 20m/s. Oblicz
a) Wysokość na jaką wzniesie się kamień
b) Energię potencjalną, kinetyczną i całkowitą mechaniczną w połowie wysokości
c) Prędkość z jaką kamień powrócił do poziomu wyrzucenia
d) Czas wznoszenia
e) Czas spadania
f) Na jaką wysokość wzniósł by się ten kamień, gdyby wyrzucono go na powierzchni Merkurego. Na tej planecie ciała ważą 2,5 razy mniej niż na Ziemi .
g) Ile wynosi prędkość kamienia na wysokości 5m
Zad. 22.
Pocisk o masie 20G, leci z szybkością 600m/s i poziomo przebija stojące drzewo, o średnicy pnia 30cm. Po przebiciu drzewa ma on prędkość 300m/s.
a) Oblicz pracę wykonaną przez pocisk
b) Wartość średniej siły oporu drzewa
c) Czas przebijania drzewa przez pocisk
Zad. 23.
Położony na równi pochyłej klocek, zsuwa się z niej ruchem jednostajnie przyspieszonym. Kąt nachylenia równi wynosi 30 stopni. Współczynnik tarcia = 0.08. Oblicz szybkość klocka po przebyciu na równi drogi 10m.
Zad. 24.
Wagonik o masie m1, jadący z prędkością v1=5m/s, zderzył się z nieruchomym wagonikiem o masie m2=2000kg. Po zderzeniu wagoniki poruszały się razem z prędkością mniejszą o Δv=2m/s od prędkości pierwszego wagonika. Oblicz masę m1.
Zad. 25.
Młotek o masie m=60 dkg, poruszający się z szybkością v=5m/s, uderza w główkę gwoździa i nie odskakuje. Czas działania młotka z gwoździem wynosi t=0.002s. Oblicz, jaką siłą działa młotek na gwóźdź podczas uderzenia.

INNE PRZYKŁADOWE ZADANIA
1. Jaką pracę należy wykonać aby przewrócić sześcian o masie m i boku a?
2. Zderzenia doskonale sprężyste (centralne). Przypadek ogólny. m1, m2 – masy, v1, v2 – prędkości kul przed zderzeniem. Znaleźć u1 i u2 – prędkości po zderzeniu. Rozpatrzeć przypadki szczególne.
3. Dwie kule biegną ku sobie (m1, m2). Zderzenie jest doskonale niesprężyste. Energia kinetyczna kuli o masie m1 jest 20 razy większa od drugiej. Jaki warunek musi być spełniony, aby kule po zderzeniu poruszały się w kierunku kuli o mniejszej energii (m2)?
4. Ciało o masie m1 zderza się doskonale niesprężyście z ciałem o masie m2 (centralnie). Znaleźć część straconej przy tym energii kinetycznej. Ciało m2 przed zderzeniem było w spoczynku.
5. Dwie kule zawieszono na cienkich równoległych niciach tej samej długości tak, że stykały się ze sobą. Mniejszą z nich odchylono od poziomu zawieszenia i puszczono swobodnie. Po zderzeniu kule wzniosły się na jednakową wysokość. Znaleźć masę mniejszej kuli m1, gdy większej wynosi m2 (zderzenie doskonale sprężyste).
6. Znaleźć pęd p, który otrzymuje ściana przy sprężystym zderzeniu ciała o masie m, jeżeli jego prędkość tworzy z prostopadłą do ściany kąt φ.
7. Łódź o masie M wraz ze znajdującym się w niej człowiekiem o masie m pozostaje w spoczynku na spokojnej wodzie. Człowiek przechodzi z jednego końca łodzi na drugi z prędkością vw względem łodzi. Z jaką prędkością v1 będzie poruszał się względem wody, a z jaką prędkością v2 – łódka? Jaką drogę przebędzie łódka (l – jej długość)?